Как происходит вычисление гиперболических функций в математическом анализе?

Вычисление гиперболических функций в математическом анализе происходит с использованием определённых формул. yagubov.ru 1cov-edu.ru Некоторые из них:

• sh x = e x - e -x — гиперболический синус; yagubov.ru
• ch x = e x + e -x — гиперболический косинус; yagubov.ru
• th x = sh ch x — гиперболический тангенс; yagubov.ru
• cth x = ch sh x — гиперболический котангенс. yagubov.ru

Также для гиперболических функций есть формулы сумм, разностей и произведений, производные, интегралы и разложения в ряды. 1cov-edu.ru

Кроме того, существует правило Осборна, которое позволяет заменить тригонометрические отношения в тождествах соответствующими гиперболическими функциями. cyberleninka.ru При этом необходимо изменить на противоположный знак любого прямого или косвенного результата произведения двух синусов. cyberleninka.ru