Метод замены переменной в решении тригонометрических неравенств заключается во введении новой переменной для упрощения уравнения. 1 Например, заменяя sin (x) или cos (x) на t, можно превратить тригонометрическое уравнение в алгебраическое, которое легче решается. 1

Алгоритм решения тригонометрического уравнения методом замены: 5

1. Преобразовать тригонометрическое уравнение так, чтобы в записи уравнения был один аргумент и одна тригонометрическая функция. 5
2. Ввести новую переменную. 5
3. Составить уравнение с новой переменной. 5
4. Решить уравнение с новой переменной. 5
5. Вернуться к замене. 5
6. Решить простейшие тригонометрические уравнения. 5
7. Записать ответ. 5

При решении тригонометрических неравенств методом замены переменного (t = cos x, u = sin x и т. д.) сначала решается обычное неравенство, а затем неравенство вида t1 £ sin x £ t2 и т. д.. 4