Как происходит решение кубического уравнения с тремя переменными?

Возможно, имелось в виду решение кубического уравнения в целом, а не конкретного уравнения с тремя переменными.

Один из способов решения кубических уравнений — группировка членов уравнения. www.kp.ru dzen.ru При удачном подборе коэффициентов с её помощью удаётся разложить кубический многочлен на множители, после чего легко находятся все корни уравнения. dzen.ru

Ещё один способ — поиск первого корня подбором. dzen.ru www.napishem.ru Для этого обычно используют, например, числа 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4, 0,5, -0,5. dzen.ru Затем исходный кубический многочлен делят на (x − x1), где x1 — корень, найденный в предыдущем пункте. dzen.ru В результате деления получают квадратичную функцию, корни которой находятся с помощью дискриминанта или теоремы Виета. dzen.ru

Третий способ — использование формулы Кардано. dzen.ru www.napishem.ru Она позволяет решить любое кубическое уравнение, но считается громоздкой и сложной. dzen.ru

Для решения кубических уравнений также можно использовать компьютерные программы или онлайн-калькуляторы. dzen.ru www.napishem.ru