Как происходит разложение квадратичных выражений?

Разложение квадратичного трёхчлена на множители — это представление его в виде произведения двух линейных множителей. og1.ru

Один из способов разложения — метод группировки. og1.ru Он заключается в следующем: og1.ru

1. Нужно разложить линейный член bx на два таких числа, чтобы при перемножении получился последний член c. og1.ru
2. Затем сгруппировать первые два члена и последние два члена и вынести общий множитель. og1.ru
3. В результате получится выражение вида (mx + n)(px + q), где m, n, p и q — коэффициенты, которые нужно найти. og1.ru

Ещё один метод — использование квадратичной формулы. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно: www.geeksforgeeks.org

1. Записать квадратичное трёхчленное число в стандартной форме: ax2 + bx + c. www.geeksforgeeks.org
2. Применить квадратичную формулу: x = - b ± √b2 - 4ac/2a. www.geeksforgeeks.org
3. Два корня уравнения будут равны: x = - b - √b2 - 4ac/2a и x = - b +√b2 - 4ac/2a. www.geeksforgeeks.org

Также для разложения квадратичных трёхчленов используют метод полных квадратов. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно: www.geeksforgeeks.org

1. Написать квадратное уравнение в стандартной форме: ax2 + bx + c. www.geeksforgeeks.org
2. Переместить постоянный член на другую сторону. www.geeksforgeeks.org
3. Взять половину коэффициента x, возвести его в квадрат и добавить к обеим частям уравнения. www.geeksforgeeks.org
4. Извлечь квадратный корень из обеих сторон и решить для x. www.geeksforgeeks.org