Разложение квадратичного трёхчлена на множители — это представление его в виде произведения двух линейных множителей. 3

Один из способов разложения — метод группировки. 3 Он заключается в следующем: 3

1. Нужно разложить линейный член bx на два таких числа, чтобы при перемножении получился последний член c. 3
2. Затем сгруппировать первые два члена и последние два члена и вынести общий множитель. 3
3. В результате получится выражение вида (mx + n)(px + q), где m, n, p и q — коэффициенты, которые нужно найти. 3

Ещё один метод — использование квадратичной формулы. 1 Для этого нужно: 1

1. Записать квадратичное трёхчленное число в стандартной форме: ax2 + bx + c. 1
2. Применить квадратичную формулу: x = - b ± √b2 - 4ac/2a. 1
3. Два корня уравнения будут равны: x = - b - √b2 - 4ac/2a и x = - b +√b2 - 4ac/2a. 1

Также для разложения квадратичных трёхчленов используют метод полных квадратов. 1 Для этого нужно: 1

1. Написать квадратное уравнение в стандартной форме: ax2 + bx + c. 1
2. Переместить постоянный член на другую сторону. 1
3. Взять половину коэффициента x, возвести его в квадрат и добавить к обеим частям уравнения. 1
4. Извлечь квадратный корень из обеих сторон и решить для x. 1