Как происходит процесс умножения матриц при работе с большими матрицами?

При работе с большими матрицами процесс умножения может включать разбиение исходной матрицы на последовательно меньшие подматрицы (процедура называется декомпозицией). habr.com В конечном итоге подматрицы могут оказаться размером всего 2 на 2 или даже 1 на 1 (это просто отдельные числа). habr.com

Далее используют алгоритм, который служит инструкцией по обработке и сборке блоков. habr.com Иногда возникают блоки с общими записями (перекрытиями). habr.com Чтобы не посчитать их дважды, от дублирующихся записей избавляются: устанавливают их компоненты равными нулю, чтобы исключить из расчёта. habr.com

Для умножения разреженных матриц, которые содержат много нулей, используют, например, метод шахматной доски. spravochnick.ru В нём матрицы разбивают на блоки, а умножение происходит только для блоков, содержащих ненулевые элементы. spravochnick.ru

Также для ускорения умножения матриц больших размеров применяют параллельные алгоритмы. www.hpcc.unn.ru В них вычисление всех элементов матрицы происходит независимо друг от друга. www.hpcc.unn.ru