Процесс приведения уравнения кривой второго порядка к каноническому виду включает следующие шаги: 2

1. Нахождение главных осей квадратичной формы (собственных векторов матрицы). 2 Эта операция соответствует повороту осей координат. 2
2. Внесение выражений x и y в исходное уравнение и проведение преобразований. 2
3. Выделение полных квадратов в полученном уравнении. 2
4. Параллельный перенос осей координат в новое начало. 2 Тем самым избавляются от линейной формы. 2

Для окончательного упрощения «почти» канонического уравнения при необходимости применяют следующие преобразования: 4

• переименование координатных осей; 4
• изменение направления координатной оси, например оси абсцисс; 4
• умножение обеих частей уравнения на отличный от нуля множитель; 4
• перенос членов из одной части уравнения в другую. 4

В результате этих преобразований уравнение приводится к каноническому виду. 4