Как происходит преобразование логических выражений для поиска наибольших значений переменных?

Преобразование логических выражений для поиска наибольших значений переменных может происходить с помощью построения таблицы истинности. ege-study.ru sites.google.com В ней перечисляются все возможные комбинации значений переменных логического выражения и вычисляются результаты выражения для каждой комбинации. ege-study.ru

Алгоритм построения таблицы истинности: ege-study.ru

1. Определить количество переменных. ege-study.ru Каждая переменная может принимать одно из двух значений (0 или 1), и нужно учитывать все возможные комбинации. ege-study.ru
2. Найти число строк. ege-study.ru Для n переменных потребуется 2^n строк. ege-study.ru
3. Чередовать значения. ege-study.ru Для первой переменной значения чередуются через одну строку (0, 1, 0, 1…), для второй — через две строки (0, 0, 1, 1…), для третьей — через четыре строки (0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1…), и так далее. ege-study.ru
4. Вычислить промежуточные результаты. ege-study.ru Если логическое выражение сложное и содержит несколько операций, добавляются столбцы для промежуточных операций, таких как ¬A, A ∧ B, A ∨ B, и заполняются их значениями для каждой строки. ege-study.ru
5. Рассчитать итоговое выражение. ege-study.ru После заполнения всех промежуточных столбцов определяется значение итогового выражения для каждой строки, используя уже вычисленные значения. ege-study.ru Полученные значения записываются в последний столбец таблицы. ege-study.ru
6. Проверить правильность. ege-study.ru Нужно убедиться, что каждая комбинация возможных значений переменных и соответствующие результаты выражения указаны верно. ege-study.ru

При увеличении количества логических переменных способ построения таблицы истинности становится неудобным, и тогда выполняются преобразования логических выражений в равносильные. sites.google.com Для этого используют свойства логических операций, которые иначе называют законами алгебры логики. sites.google.com