Как происходит преобразование дробей в формат периодической десятичной дроби?

Преобразование дроби в формат периодической десятичной дроби происходит с использованием метода деления: otvet.mail.ru

1. Деление. otvet.mail.ru Выполняется деление числителя на знаменатель, записывается целая часть и остаток. otvet.mail.ru
2. Умножение. otvet.mail.ru Остаток умножается на 10 и записывается результат в дробную часть. otvet.mail.ru Это даст следующую цифру после запятой в десятичной дроби. otvet.mail.ru
3. Повторение шагов 1 и 2 с новым числителем (остатком) и знаменателем (исходным знаменателем). otvet.mail.ru
4. Если при делении появляется такой же остаток, как и ранее, то начинается период. otvet.mail.ru Повторяющиеся цифры после десятичной точки обозначаются периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической. www.berdov.com

Важно отметить, что не все обычные дроби превращаются в периодические десятичные дроби. otvet.mail.ru Например, дробь 1/2 превращается в конечную десятичную дробь 0,5, а не в периодическую. otvet.mail.ru