Преобразование дроби в формат периодической десятичной дроби происходит с использованием метода деления: 2

1. Деление. 2 Выполняется деление числителя на знаменатель, записывается целая часть и остаток. 2
2. Умножение. 2 Остаток умножается на 10 и записывается результат в дробную часть. 2 Это даст следующую цифру после запятой в десятичной дроби. 2
3. Повторение шагов 1 и 2 с новым числителем (остатком) и знаменателем (исходным знаменателем). 2
4. Если при делении появляется такой же остаток, как и ранее, то начинается период. 2 Повторяющиеся цифры после десятичной точки обозначаются периодической частью, а то, что стоит спереди — непериодической. 1

Важно отметить, что не все обычные дроби превращаются в периодические десятичные дроби. 2 Например, дробь 1/2 превращается в конечную десятичную дробь 0,5, а не в периодическую. 2