Преобразование алгебраических выражений в реальной математике происходит с целью их упрощения. 1 Каждое преобразование должно соответствовать конкретной цели — сделать задачу более лёгкой и понятной, привести её к знакомому виду или алгоритму. 1

Некоторые методы преобразования алгебраических выражений:

• Перестановка местами слагаемых или множителей. 1 От этого значение выражения не меняется. 1 Правило применяется для более рационального (удобного) вычисления примеров. 1
• Раскрытие скобок. 12 При умножении одночлена на скобку одночлен умножается на все слагаемые скобки, а между результатами умножения ставится знак, стоящий в скобке. 1 При умножении скобки на скобку каждое слагаемое первой скобки умножается на каждое слагаемое второй скобки, знаки ставятся согласно результату умножения. 1
• Выполнение действий с числами. 1 Например, извлечение квадратного корня, возведение числа в степень, сложение или вычитание чисел, сокращение дробей. 1
• Приведение подобных слагаемых. 13 Заключается в сложении коэффициентов и приписывании буквенной части. 3
• Разложение на множители. 3 Для этого можно вынести общий множитель за скобки, применить формулы сокращённого умножения и другие. 3
• Выделение полного квадрата. 2 Это преобразование нужно для оценки значения выражений. 2