Для поиска решений систем линейных уравнений с двумя неизвестными используют несколько методов, например:

Метод подстановки. 14 Если известно значение одной из переменных, то, чтобы найти вторую, нужно подставить значение первой переменной в любое из уравнений. 1 В результате получится обычное линейное уравнение, которое уже можно решить. 1 Алгоритм метода подстановки: 4

1. Выразить из какого-либо уравнения системы одну переменную через другую. 4
2. Подставить полученное выражение для этой переменной в другое уравнение. 4
3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 4
4. Найти соответствующее значение второй переменной. 4

Метод сложения. 13 Сначала уравнение приводят к такому типу, в котором остаётся только одно неизвестное число. 3 Алгоритм метода сложения: 3

1. Умножить почленно все уравнения на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 3
2. Сложить правую и левую части каждого уравнения почленно. 3
3. Решить полученное уравнение относительно оставшейся переменной. 3
4. Результат найденной переменной подставить в одно из исходных уравнений системы. 3
5. Вычислить значение второй переменной. 3

Графический способ. 4 Этот метод основан на построении графиков уравнений. 4 Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая, а для задания прямой достаточно двух точек. 4 Алгоритм графического способа решения систем уравнений: 4

1. Построить график первого уравнения. 4
2. В той же системе координат построить график второго уравнения. 4
3. Найти координаты точки пересечения графиков. 4

Координаты точки пересечения графиков и будут решением системы уравнений. 4 При графическом способе решения системы уравнений обычно получается приближённое решение. 4