Пересечение кривых поверхностей в трёхмерном пространстве происходит по кривой или ломаной линии. 1 Её находят по точкам, которые строят с помощью вспомогательных поверхностей. 1

В общем случае кривые поверхности второго порядка (цилиндр, конус, сфера) пересекаются по пространственной кривой четвёртого порядка. 2 Эта лекальная кривая строится по точкам. 2 В общем случае их находят как точки пересечения образующих одной поверхности с образующими другой, а потом последовательно соединяют линией с учётом видимости. 2

Также есть теорема Монжа: если две пересекающиеся поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, параллельную некоторой плоскости проекций, то на эту плоскость проекций линия их пересечения проецируется в кривую второго порядка. 2 Если это условие не выполнено, то — в кривую четвёртого порядка. 2