Эволюция научных теорий от эмпирических данных до абстрактных моделей происходит следующим образом:

1. На эмпирическом уровне осуществляется накопление информации об исследуемых объектах и явлениях путём проведения наблюдений, измерений и экспериментов. 4 Здесь производится также первичная систематизация получаемых фактических данных в виде таблиц, схем, графиков и т. п.. 4
2. Гипотезы и теории формируются в процессе теоретического осмысления научных фактов и статистических данных, получаемых на эмпирическом уровне. 4 Теоретическое мышление опирается на чувственно-наглядные образы (в том числе схемы, графики и т. п.), с которыми имеет дело эмпирический уровень исследования. 4
3. Дальнейший прогресс науки характеризуется не только приведением в систему результатов ранее полученного знания, но и введением более глубоких понятий и принципов, открытием более фундаментальных и общих законов и гипотез, аксиом и постулатов, из которых стремятся логически вывести всё ранее известное знание. 1
4. Применение математики к опытному материалу сопряжено с огрублением и схематизацией реальных явлений и процессов, созданием математических моделей, с помощью которых непосредственное исследование самих явлений в силу их сложности заменяется изучением соответствующих абстрактных систем. 1 В математической модели вместо реального предмета или процесса вводится идеальный, или абстрактный, объект с чётко фиксированными свойствами. 1 Отношения между свойствами описываются в точных логико-математических терминах, при этом стремятся, чтобы эти отношения соответствовали реальным взаимосвязям изучаемого предмета. 1