Как происходит эволюция методов решения систем линейных уравнений?

Эволюция методов решения систем линейных уравнений связана с развитием линейной алгебры и формированием новых подходов на основе работ разных учёных. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org

Первые элементы линейной алгебры появились из практических вычислительных задач вокруг решения линейных уравнений. ru.ruwiki.ru Близкие к современным матричным методам подходы к решению систем линейных уравнений были разработаны, например, вавилонянами и древними китайцами. ru.ruwiki.ru uchi.ru

В 1630-е годы Ферма ввёл в математику принцип размерности, ключевой для линейной алгебры, и разделил задачи аналитической геометрии по числу неизвестных. ru.ruwiki.ru

Лейбниц впервые ввёл понятие определителя для целей решения систем линейных уравнений. ru.ruwiki.ru uchi.ru Сэки Такакадзу в 1683 году обобщил метод решения систем линейных уравнений из древнекитайской «Математики в девяти книгах». ru.ruwiki.ru uchi.ru

Маклорен в трактате, вышедшем в 1748 году, привёл решения систем из двух линейных уравнений с двумя неизвестными и трёх уравнений с тремя неизвестными. ru.ruwiki.ru

Гаусс развил теорию Лагранжа, рассматривая вопросы эквивалентности форм, и ввёл серию понятий, относящихся к линейным подстановкам. ru.ruwiki.ru

В 1867 году в работах Лагерра впервые появились системы линейных уравнений в матрично-векторном виде. ru.ruwiki.ru

Начиная с 1840-х годов в работах Кэли, Эрмита и Сильвестра сформирована теория инвариантов — учение о свойствах алгебраических форм, сохраняющихся при линейных преобразованиях. ru.ruwiki.ru Считается, что именно теория инвариантов и приводит к созданию принципов решения произвольных систем линейных уравнений. ru.ruwiki.ru

В первой половине XX века линейная алгебра приняла свою современную форму, когда многие идеи и методы предыдущих столетий были обобщены как абстрактная алгебра. en.wikipedia.org Развитие компьютеров привело к расширению исследований эффективных алгоритмов исключения Гаусса и матричных разложений, а линейная алгебра стала важным инструментом моделирования. en.wikipedia.org