Проекция катетов на гипотенузу помогает в решении задач по геометрии благодаря следующим теоремам: 1

1. Катет равен среднему геометрическому гипотенузы и своей проекции на неё. 1
2. Высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу. 1

Эти теоремы позволяют решать многие задачи, связанные с прямоугольными треугольниками. 1 Например, зная проекции катетов и используя свойства проекций катетов в прямоугольном треугольнике, можно находить катеты и высоту, проведённую к гипотенузе. 4

Также с помощью этих теорем можно альтернативно доказать теорему Пифагора. 1