Как процесс ортогонализации Грама-Шмидта применяется в практических задачах?

Процесс ортогонализации Грама-Шмидта применяется в практических задачах в разных областях, например:

• Повышение экономичности алгоритмов оценивания параметров моделей объектов управления. earchive.tpu.ru Применение ортогонализации Грама-Шмидта векторов измеренных значений позволяет сократить количество арифметических операций и повысить быстродействие алгоритма. earchive.tpu.ru
• Упрощение вида матриц при решении системы линейных алгебраических уравнений. vestnik.kubsu.ru С помощью ортогонализации Грама-Шмидта проводят QR-разложение, в результате которого получают ортонормированную систему вектор-столбцов. vestnik.kubsu.ru
• Построение алгоритмов на решётках для протоколов безопасности. cyberleninka.ru Процесс ортогонализации Грама-Шмидта — одна из базовых и важных составляющих таких алгоритмов. cyberleninka.ru

Также процесс Грама-Шмидта используется для генерации ортонормированного базиса на основе общего базиса: с общими векторами выполняются манипуляции, чтобы они стали ортогональными и имели единичную длину. brainly.com