Как процесс ортогонализации Грама-Шмидта может быть интерпретирован как геометрическая операция?

Процесс ортогонализации Грама — Шмидта можно интерпретировать как метод нахождения системы векторов, перпендикулярных друг другу, из любых трёх некомпланарных векторов в евклидовом пространстве с заданным скалярным произведением. ru.wiki34.com

Процесс основан на результате евклидовой геометрии, который утверждает, что разница между вектором и его проекцией на другой вектор перпендикулярна вектору. ru.wiki34.com

Геометрическая интерпретация процесса включает представление отдельных шагов алгоритма, например получение проекции вектора на другой вектор. ru.ruwiki.ru

Процесс позволяет построить ортонормированный базис из исходного базиса. angem.ru