Процесс ортогонализации Грама — Шмидта можно интерпретировать как метод нахождения системы векторов, перпендикулярных друг другу, из любых трёх некомпланарных векторов в евклидовом пространстве с заданным скалярным произведением. 4

Процесс основан на результате евклидовой геометрии, который утверждает, что разница между вектором и его проекцией на другой вектор перпендикулярна вектору. 4

Геометрическая интерпретация процесса включает представление отдельных шагов алгоритма, например получение проекции вектора на другой вектор. 3

Процесс позволяет построить ортонормированный базис из исходного базиса. 2