Процесс Грама-Шмидта применяется в практических задачах обработки данных следующим образом:

• В машинном обучении. 1 Помогает повысить числовую стабильность, снизить сложность вычислений и сделать вычисления более эффективными. 1 Например, процесс Грама-Шмидта используется в QR-декомпозиции, анализе основных компонент (PCA) и вычислениях собственных векторов. 1
• В компьютерной графике. 2 Помогает в рендеринге и манипулировании 3D-моделями, гарантируя, что системы координат являются ортогональными. 2
• В обработке сигналов. 2 Используется для таких задач, как снижение шума. 2
• В теории управления. 2 Применяется для проектирования стабильных систем. 2
• При рекуррентном оценивании параметров модели объекта управления. 3 Позволяет сократить количество арифметических операций за счёт отказа от процедуры псевдообращения получаемой матрицы. 3