Как проблемы Гильберта повлияли на развитие математики в XX веке?

Проблемы Гильберта оказали большое стимулирующее влияние на развитие математики в XX веке. trinitas.ru

Эти проблемы охватывают почти все направления математической мысли и были сформулированы Давидом Гильбертом в докладе «Математические проблемы» на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. trinitas.ru

Некоторые примеры влияния проблем Гильберта на развитие математики:

• Пятая проблема. infourok.ru Относится к теории непрерывных групп. infourok.ru Окончательное решение было достигнуто лишь в 1952 году американцами Д. Монтгомери и Л. Циппином, но оно потребовало усилий многих выдающихся учёных, в том числе советских математиков академиков Л. С. Понтрягина и А. И. Мальцева. infourok.ru
• Седьмая проблема. infourok.ru Предлагала математикам путь введения большого класса трансцендентных чисел. infourok.ru В 1934 году А. О. Гельфонд дал окончательное решение проблемы, подтвердив гипотезу Гильберта. infourok.ru Результат А. О. Гельфонда стал классическим результатом теории трансцендентных чисел. infourok.ru
• Десятая проблема. prezi.com В 1970 году советский математик Ю. Матиясевич доказал, что универсального алгоритма решения диофантовых уравнений не существует, и тем самым десятая проблема Гильберта была решена. prezi.com

Свой вклад в решение проблем Гильберта внесли и отечественные учёные, например Александр Гельфонд (седьмая проблема) и Юрий Матиясевич (десятая). indicator.ru