Как признаки параллелограмма помогают распознавать эту фигуру среди других четырехугольников?

Признаки параллелограмма помогают распознавать эту фигуру среди других четырёхугольников, так как позволяют выделить характерные свойства параллелограмма. infourok.ru skysmart.ru

Некоторые признаки:

• Противоположные стороны равны. infourok.ru Если в четырёхугольнике ABCD противоположные стороны равны (AB = CD и BC = AD), то это параллелограмм. infourok.ru Этот признак легко проверить, измерив длины сторон. infourok.ru
• Диагонали точкой пересечения делятся пополам. infourok.ru lancmanschool.com Если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм. infourok.ru lancmanschool.com Этот признак особенно полезен, когда известны координаты вершин четырёхугольника или длины частей диагоналей. infourok.ru
• Две стороны параллельны и равны. infourok.ru Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна и равна (например, AB || CD и AB = CD), то это параллелограмм. infourok.ru Это более «экономичный» признак, требующий проверки только одной пары сторон. infourok.ru
• Противоположные углы равны. infourok.ru lancmanschool.com Если в четырёхугольнике две пары противоположных углов равны друг другу (∠A = ∠C и ∠B = ∠D), то это признак параллелограмма. infourok.ru Измерение углов может быть сложнее, чем измерение сторон, но этот признак также достоверен. infourok.ru

Если хотя бы один из этих признаков выполнен, то можно уверенно утверждать, что четырёхугольник — параллелограмм. infourok.ru lancmanschool.com