Как приводится любая общая задача ЛП к канонической форме?

Любая общая задача линейного программирования (ЛП) может быть приведена к канонической форме. math.semestr.ru

Для этого используют следующие правила: zaharova-olga.ucoz.net api.nntu.ru

1. Если в исходной задаче некоторое ограничение было неравенством, то его преобразуют в равенство, вводя в левую часть неотрицательную переменную. zaharova-olga.ucoz.net При этом в неравенства «≤» вводят дополнительную неотрицательную переменную со знаком «+», а в неравенства «≥» — со знаком «−». zaharova-olga.ucoz.net В каждое из неравенств вводят свою «уравнивающую» переменную, после чего система ограничений становится системой уравнений. zaharova-olga.ucoz.net
2. Если в исходной задаче некоторая переменная не подчинена условию неотрицательности, то её заменяют (в целевой функции и во всех ограничениях) разностью неотрицательных переменных. zaharova-olga.ucoz.net
3. Если в ограничениях правая часть отрицательна, то следует умножить это ограничение на –1. zaharova-olga.ucoz.net api.nntu.ru
4. Если исходная задача была задачей на минимум, то введением новой целевой функции F1 = –F преобразуют задачу на минимум функции F в задачу на максимум функции F1. zaharova-olga.ucoz.net

В канонической форме задача является задачей на максимум (минимум) некоторой линейной функции, её система ограничений состоит только из равенств (уравнений), а переменные задачи являются неотрицательными. zaharova-olga.ucoz.net