Как приращение функции используется в математическом анализе?

Приращение функции используется в математическом анализе для изучения поведения функции около конкретной точки. www.yaklass.ru С его помощью можно определить, как меняется значение функции при изменении значения аргумента. www.yaklass.ru

Также приращение функции помогает вывести формулу для производной функции. www.resolventa.ru Производная функции в точке определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента в этой точке, когда приращение аргумента стремится к нулю. www.resolventa.ru

Ещё приращение функции используется для определения непрерывности функции. www.resolventa.ru www.yaklass.ru Функция непрерывна в точке, когда в этой точке выполняется условие: если приращение аргумента стремится к нулю, то и приращение функции стремится к нулю. www.yaklass.ru

Таким образом, приращение функции помогает исследовать функции с помощью производных и определять их свойства, например, непрерывность в различных точках.