Приращение функции используется в математическом анализе для изучения поведения функции около конкретной точки. 3 С его помощью можно определить, как меняется значение функции при изменении значения аргумента. 3

Также приращение функции помогает вывести формулу для производной функции. 2 Производная функции в точке определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента в этой точке, когда приращение аргумента стремится к нулю. 2

Ещё приращение функции используется для определения непрерывности функции. 23 Функция непрерывна в точке, когда в этой точке выполняется условие: если приращение аргумента стремится к нулю, то и приращение функции стремится к нулю. 3

Таким образом, приращение функции помогает исследовать функции с помощью производных и определять их свойства, например, непрерывность в различных точках.