Как приращение функции используется в анализе данных и машинном обучении?

Приращение функции используется в анализе данных и машинном обучении для вычисления производной. 13

Производные описывают скорость изменения функции и позволяют выявить её критические точки — места, где функция перестаёт возрастать или убывать. 3 Это помогает находить точки экстремумов (минимумов и максимумов) и анализировать поведение функций на разных интервалах. 3

На этом свойстве производной основан метод градиентного спуска — один из популярных методов машинного обучения. 2 Он на каждом шагу рассчитывает градиент в данной точке n-мерного пространства весов и переходит в следующую точку, двигаясь по направлению вектора градиента. 2

Также изменение функции потерь между двумя значениями параметра можно связать с производной в некоторой точке между ними. 3 Это полезно для анализа скорости сходимости алгоритмов оптимизации и выбора шагов изменения параметров. 3