Принципы сложения и умножения вероятностей применяются в реальных жизненных ситуациях для решения различных задач. 14

Сложение вероятностей позволяет, например, находить вероятность появления хотя бы одного из нескольких событий. 15 Например, если в типографии имеется 4 плоскопечатных машины, и для каждой из них вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9, то можно вычислить вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна машина. 1

Умножение вероятностей помогает, например, определять шанс возникновения нескольких событий, которые могут произойти одновременно. 2 Например, если бросать монетку два раза, то можно вычислить вероятность того, что оба раза выпадет решка (при вероятности выпадения решки 1/2 шанс составляет 25%). 2

Также теория вероятностей применяется в финансах для оценки рисков в инвестициях, в медицине при анализе клинических исследований, в статистике, машинном обучении и в принятии решений в условиях неопределённости. 4