Как принцип включения-исключения используется в компьютерных науках?

Принцип включения-исключения используется в компьютерных науках как комбинаторный приём для вычисления размера пересекающихся множеств или вероятности сложных перекрывающихся событий. www.geeksforgeeks.org www.e-maxx-ru.1gb.ru

Некоторые области применения принципа:

• Решение задач, связанных с перестановками чисел. www.geeksforgeeks.org Например, подсчёт количества перестановок чисел [0,9] таких, что первый элемент больше 1, а последний элемент меньше 8. www.geeksforgeeks.org
• Подсчёт количества строк, удовлетворяющих заданному числу паттернов. www.e-maxx-ru.1gb.ru Например, строк одинаковой длины, состоящих только из букв и знаков вопроса. www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Вычисление числа способов дойти от одной клетки до другой, избежав всех препятствий. www.e-maxx-ru.1gb.ru Для этого нужно посчитать число способов дойти, наступив хотя бы на одно препятствие, и затем прибавить или отнять это число от ответа. www.e-maxx-ru.1gb.ru