Принцип включений и исключений применяется в анализе данных для подсчёта количества элементов в перекрывающихся группах. 3 При этом важно избежать двойного учёта некоторых элементов, которые принадлежат более чем одному набору. 3

Например, если есть три группы студентов, изучающих разные предметы, принцип включений и исключений поможет подсчитать, сколько студентов изучают хотя бы один предмет, с поправкой на тех, кто изучает более одного, чтобы никто не считался дважды. 3

Также этот принцип может использоваться, например, при расчёте количества людей, у которых есть собака или кошка: нужно суммировать всех владельцев собак и вычесть всех владельцев кошек. 3

Ещё принцип включений и исключений позволяет, зная число элементов в каждом из конечных данных множеств, найти число элементов другого множества, которое составлено из данных множеств при помощи некоторых операций (объединений, пересечений и т. д.). 4