Принцип Дирихле используется в комбинаторике для установления связи между объектами («кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определённых условий. 1 Например, если в 50 клетках сидит 51 кролик, то по крайней мере в одной клетке сидит не менее двух кроликов. 3

В теории графов принцип Дирихле позволяет, например, вывести теорему о том, что в любом графе всегда найдутся хотя бы две вершины с одинаковой степенью (количеством рёбер, выходящих из них). 24

Также обобщённый принцип Дирихле используют, когда требуется выявить несколько (три и более) объектов, обладающих некоторым свойством. 7 Например, если в 10 клетках сидит 51 кролик, то по крайней мере в одной клетке сидит не менее 6 кроликов. 3