Как применяются векторы в задачах на построение сложных геометрических фигур?

Векторы применяются в задачах на построение сложных геометрических фигур с помощью векторно-координатного метода. cyberleninka.ru elib.pnzgu.ru Он позволяет решать трудные задачи, избегая громоздких доказательств и сложных построений. elib.pnzgu.ru

Алгоритм решения задач векторно-координатным методом: elib.pnzgu.ru

1. Перевести задачу с геометрического языка на векторный. elib.pnzgu.ru
2. Ввести систему координат в пространстве наиболее рациональным способом. elib.pnzgu.ru
3. Найти координаты требуемых точек и векторов или составить уравнение плоскости. elib.pnzgu.ru
4. Произвести вычисления по известным формулам. elib.pnzgu.ru
5. Перевести задачу с векторного языка на геометрический и записать ответ. elib.pnzgu.ru

Некоторые типы задач, которые целесообразно решать с помощью векторов:

• связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков; urok.1sept.ru
• в которых доказывается, что некоторая точка делит отрезок в заданном отношении; urok.1sept.ru
• на доказательство принадлежности трёх и более точек одной прямой. urok.1sept.ru

С помощью векторов можно решать метрические задачи — задачи, в которых находят расстояния, углы, площади, объёмы геометрических фигур. yandex.ru