Уравнения в частных производных применяются в современных технологиях и науке для моделирования различных физических, химических, биологических, инженерных и других явлений. 2

Некоторые области применения:

• Гидро- и газодинамика. 1 Уравнения в частных производных помогают формировать модели движения текучих веществ, которые используются для прогнозирования погодных условий, проектирования самолётов и понимания океанских течений. 4
• Структурный анализ. 4 Инженеры используют частные производные для расчёта напряжений и деформаций материалов, что важно для проектирования конструкций, способных выдерживать различные силы и нагрузки. 4
• Электромагнетизм. 4 Уравнения Максвелла, в которых используются частные производные, описывают распространение и взаимодействие электрических и магнитных полей. 4 Они необходимы при проектировании электрических систем и систем связи. 4
• Теплопередача. 15 Уравнения в частных производных позволяют описывать поля температур, плотностей, скоростей и концентраций частиц, гравитационные, электромагнитные, радиационные поля и другие. 1