Уравнения четвёртого порядка применяются в инженерии для моделирования динамических систем, описания естественных явлений и понимания сложных физических процессов. 2

Некоторые области применения:

• Анализ динамики деформации и процессов колебания упругого полотна. 3 При решении таких задач нужно учитывать множество факторов, которые влияют на моделирование процесса в целом. 3 Например, скорость распространения колебаний в полотне, чтобы при движении оно не подвергалось чересчур сильным колебаниям. 3
• Проектирование инженерных систем. 2 Для решения дифференциальных уравнений, которые описывают поведение комплексных систем, используется, например, метод Рунге-Кутта четвёртого порядка. 2
• Исследование устойчивости, критических и бифуркационных режимов сложных физических систем. 1

Уравнения четвёртого порядка возникают при рассмотрении таких физических состояний, как теория изгиба пластин, теория упругости, теория кручения анизотропных стержней, теория оболочек и другие. 1