Теоремы о перпендикулярах в пространственной геометрии применяются для решения различных задач. 12 Например:

• В строительстве каркаса крыши. 1 Перпендикулярность проекций доказывает перпендикулярность наклонных, и в итоге скат крыши становится прямоугольным треугольником. 1 Далее для расчётов используются другие знания из планиметрии для прямоугольного треугольника: теорема Пифагора, синус, косинус и другие. 1
• В решении стереометрических задач. 12 Например, если дана пирамида с высотой и известно, что в основании лежит прямоугольный треугольник с прямым углом, то по теореме о трёх перпендикулярах можно найти угол между рёбрами. 1
• В доказательстве перпендикулярности прямых в прямоугольном параллелепипеде. 1 Например, если прямая является проекцией наклонной на грань, а грань — квадрат, то по теореме о трёх перпендикулярах прямая будет перпендикулярна наклонной. 1