Как применяются следствия из аксиом стереометрии в практической геометрии?

Следствия из аксиом стереометрии применяются в практической геометрии для решения задач на взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве. interneturok.ru

Некоторые примеры использования:

• Доказательство того, что все прямые, проходящие через точку и пересекающие прямую, лежат в одной плоскости. berdov.com Для этого применяется теорема о прямой и точке: через любую прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. berdov.com
• Определение, могут ли прямые пересекаться, если по условию точки не лежат на одной прямой. 100urokov.ru В таком случае, если бы прямые пересекались, через них можно было бы провести плоскость, которая содержала бы все точки прямых, в том числе указанные. 100urokov.ru Но эти точки по условию не могут принадлежать одной прямой, поэтому прямые не пересекаются. 100urokov.ru
• Доказательство, что все отрезки, соединяющие три данные точки, лежат в одной плоскости. interneturok.ru Для этого используется аксиома, согласно которой через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. interneturok.ru

Аксиомы стереометрии и следствия из них устанавливают взаимоотношения между основными фигурами стереометрии: точкой, прямой и плоскостью. interneturok.ru