Как применяются системы неравенств в задачах на экстремум функций?

Системы неравенств применяются в задачах на экстремум функций для описания математических объектов, которые в трёхмерном случае представляют собой объёмные геометрические фигуры, границы которых описываются некоторыми функциями. 4

Задача поиска экстремума в системах неравенств сводится к решению нескольких систем: 4

1. Исследование функции, определяемой из уравнения, на локальный экстремум при условии справедливости неравенства. 4
2. Исследование функции, определяемой из уравнения, на локальный экстремум при условии справедливости неравенства. 4
3. Исследование функции, определяемой из уравнения, описывающего линию пересечения поверхностей. 4

В задачах на экстремум функций с ограничениями в виде неравенств используются необходимые и достаточные условия минимума и максимума первого и второго порядка. 5 Порядок условий определяется порядком используемых производных. 5

Задачи на нахождение экстремумов функций на множествах, определённых системой ограничений, входят в содержание математического программирования. 1