Как применяются системы неравенств в задачах на экстремум функций?

Системы неравенств применяются в задачах на экстремум функций для описания математических объектов, которые в трёхмерном случае представляют собой объёмные геометрические фигуры, границы которых описываются некоторыми функциями. studfile.net

Задача поиска экстремума в системах неравенств сводится к решению нескольких систем: studfile.net

1. Исследование функции, определяемой из уравнения, на локальный экстремум при условии справедливости неравенства. studfile.net
2. Исследование функции, определяемой из уравнения, на локальный экстремум при условии справедливости неравенства. studfile.net
3. Исследование функции, определяемой из уравнения, описывающего линию пересечения поверхностей. studfile.net

В задачах на экстремум функций с ограничениями в виде неравенств используются необходимые и достаточные условия минимума и максимума первого и второго порядка. books.ifmo.ru Порядок условий определяется порядком используемых производных. books.ifmo.ru

Задачи на нахождение экстремумов функций на множествах, определённых системой ограничений, входят в содержание математического программирования. lib.sevsu.ru