Как применяются системы линейных уравнений в задачах оптимизации?

Системы линейных уравнений применяются в задачах оптимизации через линейное программирование. repository.ineu.edu.kz proglib.io Это набор методов, используемых в математическом программировании для решения систем линейных уравнений и неравенств с целью максимизации или минимизации некоторой линейной функции. proglib.io

Постановка задачи может быть представлена в виде математической модели линейного программирования, если целевая функция может быть представлена в виде линейной формы, а связь с ограниченными ресурсами описывается посредством линейных уравнений или неравенств. repository.ineu.edu.kz Кроме того, вводится дополнительное ограничение — значения переменных должны быть неотрицательны, поскольку они представляют такие величины, как товарооборот, время работы, затраты и другие экономические показатели. repository.ineu.edu.kz

Типовыми задачами линейного программирования являются, например, транспортная задача, задача использования и планирования производственных мощностей, задача составления смесей, задача распределения и планирования обеспечивающих ресурсов, задача составления плана производства, задача раскроя тканей, задача планирования смен и расписаний. repository.ineu.edu.kz