Производная показывает скорость изменения функции или какого-либо процесса, величины как по времени, так и по другим параметрам. 4

Некоторые области применения производных в современной науке и технике:

• Электротехника. 45 С помощью производных решают задачи, связанные с применением альтернативных источников энергии, измерением физических величин (мощности тока, индуктивности, ёмкостного напряжения), влиянием электроэнергетики на окружающую среду. 4
• Физика. 2 С помощью производных вычисляют наименьшее или наибольшее значение величины, такой как сила, ускорение, масса тонкого стержня, теплоёмкость, мощность, сила тока, скорость и многое другое. 2
• Экономика. 23 Производные применяют для анализа производственных функций, которые часто используются в современных экономических расследованиях. 2 С помощью производных находят наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, максимальный выпуск и минимальные издержки. 3
• Биология. 2 Производные используют для определения скорости размножения бактерий. 2
• Химия. 2 С помощью производных химики вычисляют дозу лекарства таким образом, чтобы реакция была наиболее высокой, а побочные эффекты — отсутствовали. 2
• География и геодезия. 2 При помощи производных рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений. 2
• Сельское хозяйство. 2 С помощью производных агрономы и инженеры определяют наиболее рациональное соотношение сторон прямоугольника, которые будут фундаментом полевых работ. 2