Правила дифференцирования в реальных инженерных задачах применяются для расчёта темпов изменения, градиентов, оптимизации функций и анализа физических взаимосвязей. 3

Например:

• В гидродинамике частные производные помогают описать поведение текучих веществ, позволяя инженерам анализировать и прогнозировать изменения скорости, давления и других свойств жидкости. 3
• В структурном анализе частные производные используются для расчёта напряжений и деформаций в материалах, гарантируя, что конструкции смогут выдерживать различные силы и нагрузки без разрушения. 3
• В задачах оптимизации частные производные применяются для нахождения критических точек функций, представляющих стоимость, эффективность или другие показатели производительности, что позволяет инженерам оптимизировать эти функции. 3

Также правила дифференцирования помогают вычислять скорость движущегося объекта. 1 Например, для расчёта средней скорости объекта, движущегося с изменением скорости: пройденное расстояние делят на время, необходимое для его прохождения на каждом отрезке пути. 1