Ортогональные векторы применяются в практических задачах следующим образом:

• В аналитической геометрии. 15 Ортогональные векторы образуют базис на плоскости, который задаёт координатную сетку. 15 Это позволяет решать задачи графическим способом, без необходимости строить оси и прямоугольную систему координат. 5
• В линейной алгебре. 2 Ортогональные векторы упрощают вычисления и являются фундаментальными для таких понятий, как ортогональность, проекция и линейная независимость. 2
• В ортогонализации. 4 Процесс ортогонализации заключается в последовательном переборе векторов системы с одновременным поворотом каждого вектора так, чтобы каждый текущий вектор стал перпендикулярен предыдущему. 4