Как применяются общие кратные числа в криптографии?

Общие кратные числа применяются в криптографии при создании алгоритма RSA. proglib.io elib.belstu.by Он основан на трудоёмкости задачи факторизации длинных целых чисел. elib.belstu.by

Для шифрования сообщения выбирают два случайных простых числа p и q, вычисляют их произведение N = p |* q, затем φ-функцию φ(N) = (p – 1) |* (q – 1). proglib.io После этого выбирают простое натуральное число e, которое меньше значения φ(N) и является кратным по отношению к нему. proglib.io Затем вычисляют мультипликативную обратную величину k от e по модулю φ(N). proglib.io

N и e теперь являются открытыми ключами, которые будут использоваться для шифрования сообщения. proglib.io Обратный ключ для расшифровки зашифрованного сообщения, k, является закрытым ключом. proglib.io Поскольку вычислить простые множители большого N физически невыполнимая задача, без закрытого ключа расшифровать сообщение невозможно. proglib.io