Как применяются направляющие векторы в пространственной геометрии?

Направляющие векторы в пространственной геометрии применяются для решения различных задач, среди которых:

• Сопоставление двух прямых. 1 Направляющие векторы двух параллельных прямых будут совпадать. 1
• Доказательство параллельности и перпендикулярности прямых. 1 Направляющий вектор прямой будет перпендикулярным по отношению к любому нормальному вектору той же прямой. 1
• Вычисление угла между пересекающимися или скрещивающимися прямыми. 13 Угол между двумя прямыми определяется как угол между их направляющими векторами. 3
• Нахождение расстояния от точки до прямой. 3 Для этого используется формула, в которой есть направляющий вектор прямой и произвольная точка, принадлежащая данной прямой. 3
• Составление уравнения плоскости. 3 Если даны две пересекающиеся прямые, то они однозначно определят плоскость, в которой лежат. 3 Уравнение этой плоскости можно составить по двум направляющим векторам и какой-нибудь точке, принадлежащей любой из прямых. 3