Как применяются методы делимости в решении логических задач?

Методы делимости применяются в решении логических задач для логических рассуждений и поиска решения методом проб. amgpgu.ru

В таких задачах используются элементы теории делимости: делители и кратные, общие делители и наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, признаки делимости, число делителей данного числа и другие. amgpgu.ru

Один из примеров применения методов делимости — задача о трёхзначном числе, у которого ровно 5 натуральных делителей. amgpgu.ru В процессе решения ученики приходят к выводу: чтобы найти двузначное или трёхзначное натуральное число, имеющее, допустим 5 делителей, можно взять степень простого основания с показателем, равным 4. amgpgu.ru

Ещё один пример — задача о том, можно ли утверждать, что число-палиндром кратен 11. amgpgu.ru В процессе решения ученики приходят к выводу: только число-палиндром с чётным числом цифр делится на 11. amgpgu.ru

Также для решения задач на доказательство делимости натуральных чисел применяется метод математической индукции. moluch.ru Он позволяет доказать путём рассуждений истинность утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения начиная с некоторого числа n. moluch.ru