Методы делимости применяются в решении логических задач для логических рассуждений и поиска решения методом проб. 1

В таких задачах используются элементы теории делимости: делители и кратные, общие делители и наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, признаки делимости, число делителей данного числа и другие. 1

Один из примеров применения методов делимости — задача о трёхзначном числе, у которого ровно 5 натуральных делителей. 1 В процессе решения ученики приходят к выводу: чтобы найти двузначное или трёхзначное натуральное число, имеющее, допустим 5 делителей, можно взять степень простого основания с показателем, равным 4. 1

Ещё один пример — задача о том, можно ли утверждать, что число-палиндром кратен 11. 1 В процессе решения ученики приходят к выводу: только число-палиндром с чётным числом цифр делится на 11. 1

Также для решения задач на доказательство делимости натуральных чисел применяется метод математической индукции. 5 Он позволяет доказать путём рассуждений истинность утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения начиная с некоторого числа n. 5