В программировании матричные методы применяются для решения систем уравнений, которые представлены в матричной форме AX=B, где A — матрица коэффициентов, X — вектор-столбец неизвестных, а B — вектор-столбец свободных членов. 1

Некоторые методы, которые используются для решения таких систем:

• Метод Крамера. 1 Опирается на вычисление определителей соответствующих матриц. 1 Решение выражается в виде отношения определителей, включающих матрицы, полученные заменой столбцов на столбец. 1 Метод применим, если определитель матрицы отличен от нуля, что указывает на её обратимость. 1
• Метод Гаусса. 15 Предполагает последовательное исключение переменных, при котором с помощью преобразований система уравнений приводится к системе треугольного вида. 5 Затем последовательно, начиная с последних переменных, находят все остальные переменные. 5
• Метод наименьших квадратов. 1 Заключается в поиске такой функции, которая минимизирует общую сумму квадратов разности между фактическими значениями и значениями, предсказанными моделью. 1 Этот метод особенно полезен при работе с переопределёнными системами линейных уравнений, то есть когда число уравнений превосходит число неизвестных. 1

Для работы с матрицами и решения систем уравнений в программировании используются специальные библиотеки, например SymPy в языке Python. 1