Как применяются математические принципы в построении трехмерных систем координат?

Некоторые математические принципы, которые применяются при построении трёхмерных систем координат:

• Декартова прямоугольная система координат. portalnp.snauka.ru wika.tutoronline.ru Образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат: OX, OY и OZ. portalnp.snauka.ru Оси пересекаются в точке O, которая называется началом координат. portalnp.snauka.ru На каждой оси выбрано положительное направление и единица измерения отрезков на осях. portalnp.snauka.ru
• Цилиндрическая система координат. publish.sutd.ru Применяется, если в рассматриваемой задаче есть осевая симметрия (при этом ось симметрии назначается осью z). publish.sutd.ru Начало координат совпадает с точкой O, ось z совместима с осью z декартовой системы координат, а в плоскости (x, y) вводится полярная система координат. publish.sutd.ru
• Сферическая система координат. publish.sutd.ru Применяется, если в задаче есть симметрия при поворотах относительно фиксированной точки. publish.sutd.ru Эту точку назначают началом координат, и фиксируют одну ось (её обычно совмещают с осью z декартовой системы координат). publish.sutd.ru

Также существуют принципы построения произвольно-угольной системы координат в трёхмерном пространстве. portalnp.snauka.ru Они включают проведение вектора направленности, задание начального угла, отметку точки начала координат на векторе направленности и проведение координатных плоскостей через неё (под начальным углом к векторной оси). portalnp.snauka.ru