Логарифмические уравнения применяются в современных системах шифрования через дискретное логарифмирование. 2 Это вычислительно сложный процесс, который используется, например, при шифровании с открытым ключом на эллиптических кривых. 2

Также на основе логарифмических сигнатур и покрытий конечных групп строятся криптографические схемы, стойкость которых основывается на сложности решения задачи факторизации элемента некоторой конечной группы. 3 Например, это позволяет синтезировать схемы для шифрования данных, формирования и проверки электронной подписи или генерации псевдослучайных чисел. 3

Ещё один пример применения логарифмических уравнений в криптографии — схема Эль-Гамаля. 45 Она основана на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле в сравнении с лёгкостью возведения в степень в том же самом поле. 4