Квадрат разности в математике и её приложениях применяется в разных ситуациях, например:

• Упрощение выражений. 23 Формула квадрата разности помогает сокращать громоздкие выражения и быстрее выполнять вычисления. 2
• Разложение многочленов на множители. 1 Например, многочлен x² − 6x + 9 имеет вид квадрата разности и может быть разложен на множители как разность двух одночленов: x² − 6x + 9 = (x − 3)(x − 3). 1
• Решение уравнений, особенно квадратных. 1 Например, в уравнении x² − 10x + 25 = 0 левая часть имеет вид квадрата разности, и с помощью формулы можно найти корень уравнения: x = 5. 1
• Решение задач на делимость чисел. 1 Например, если число 52 делится на 7, то с помощью формулы квадрата разности можно определить, делится ли на 7 число 72 − 52. 1
• Решение геометрических задач, связанных с вычислением площадей и объёмов. 1 Например, можно найти площадь круга, если известна площадь вписанного в него квадрата. 1