Координатные векторы применяются в пространственных задачах для решения следующих задач:

• Вычисление угла между прямыми. 1 Если для каждой прямой известны координаты двух точек, ей принадлежащих, можно ввести систему координат, рассмотреть векторы с началом и концом в этих точках, найти их координаты и вычислить угол между полученными векторами. 1 Угол между направляющими векторами и есть угол между соответствующими прямыми. 1
• Вычисление расстояния между точками, прямой и плоскостью, прямыми и плоскостями. 3 Например, расстояние между двумя точками в пространстве можно определить по формуле: d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)². 3
• Вычисление координат векторов. 4 Зная координаты точек — начала и конца вектора, можно вычислить координаты самого вектора. 4 Чтобы найти координаты вектора, надо из координат его конца вычесть координаты начала. 4