Как применяются интервалы и промежутки в решении реальных математических задач?

Интервалы и промежутки применяются в решении математических задач, в частности неравенств. shamil-ahmadullin.ru infourok.ru

Суть метода интервалов (также иногда называется методом промежутков) — разбить числовую ось на интервалы с помощью нулей функции (точек, где функция обращается в ноль) и определить знак функции на каждом из полученных промежутков. shamil-ahmadullin.ru Это позволяет наглядно представить, где именно функция принимает положительные или отрицательные значения. shamil-ahmadullin.ru

Алгоритм решения неравенств методом интервалов: 324school.spb.ru

1. Найти область определения функции. 324school.spb.ru
2. Найти нули функции, то есть корни уравнения. 324school.spb.ru
3. Разбить корнями область определения на интервалы, посторонние корни отбросить. 324school.spb.ru
4. Выяснить знак функции на каждом интервале подстановкой конкретных значений аргумента в функцию. 324school.spb.ru
5. Выбрать для ответа промежутки, где знак функции совпадает со знаком исходного неравенства. 324school.spb.ru

Метод интервалов подходит для решения неравенств различной степени сложности, от простейших линейных до дробно-рациональных и содержащих модули. shamil-ahmadullin.ru