Гиперболические функции широко применяются в моделировании сложных систем в различных областях, среди них:

• Физика. 25 С помощью гиперболических функций решают задачи, связанные с распространением волн, колебаниями, теплопроводностью. 5 Также они позволяют описать движение частиц в теории относительности. 5 Гиперболические функции используются в квантовой механике, теории гравитации и других областях физики. 5
• Инжиниринг. 2 Гиперболические функции описывают поведение динамических систем в электрических цепях, системах управления и обработке сигналов. 2
• Статистика. 2 Функции гиперболического тангенса применяют в моделях логистической регрессии и искусственных нейронных сетях. 2 Это связано с сигмоидальной формой функций, которая полезна при моделировании вероятностей и функций активации. 2
• Геометрия. 5 С помощью гиперболических функций определяют расстояния и углы в гиперболической геометрии. 5 Это позволяет построить полноценную неевклидову геометрию на гиперболической плоскости. 5
• Теория упругости. 5 Гиперболические функции помогают описать распространение волн напряжения в упругих средах. 5 Это позволяет изучить многие явления, связанные с колебаниями и волнами в твёрдых телах, жидкостях и газах. 5
• Электродинамика. 5 С помощью гиперболических функций описывают распространение электромагнитных волн в различных средах, их отражение и преломление. 5 Также их используют при анализе работы антенн, волноводов, фидеров и других устройств СВЧ-электроники. 5