Геометрические методы в инженерии применяются для оптимизации конструкций путём изменения начального размера, формы и топологии конструкции или свойств материала в рамках ряда заданных целей и ограничений. 3

Некоторые способы применения:

• Оптимизация размеров. 3 Проводится путём выбора размеров поперечного сечения ферм, балок и рам, или толщины мембран, пластин и оболочек. 3
• Оптимизация формы. 3 Направлена на проектирование структурных границ или отверстий в конструкции. 3 Метод используется для улучшения локальных характеристик, таких как распределение напряжений. 3
• Топологическая оптимизация. 23 Направлена на поиск оптимальной твердо-пустотной схемы расположения материала в конкретной области проектирования с заданными граничными условиями. 3 Этот метод часто используется на стадии концептуального проектирования для оптимизации глобальных характеристик, таких как жёсткость и собственные частоты конструкции. 3

Некоторые методы топологической оптимизации:

• ESO. 2 Метод жёсткого уничтожения, который итерационно удаляет или добавляет определённое количество материала детали. 2
• BESO. 2 Метод двунаправленной эволюционной оптимизации конструкций, который позволяет на основе анализа напряжённо-деформированного состояния не только удалять менее нагруженные элементы, но и добавлять новые элементы в те области, напряжённое состояние которых выше некоторого значения. 2
• SIMP. 2 Главная идея метода состоит в создании поля виртуальной плотности, которое является аналогом некоторой реальной характеристики детали. 2 С помощью SIMP осуществляется уменьшение податливости детали за счёт перераспределения материала в анализируемой области пространства при заданных граничных условиях. 2

Геометрические методы оптимизации конструкций широко применяются в самолетостроении, авиакосмической отрасли и автомобилестроении. 5