Функциональные ряды применяются в практических приложениях для аппроксимации сложной функции конечной суммой более простых функций. 1

Например:

• Ряд Фурье используется для сжатия данных. 1 Он представляет периодическую функцию в виде линейной комбинации синусов и косинусов. 1
• Ряд Тейлора позволяет локально аппроксимировать аналитическую функцию в виде многочлена. 1 Ряды Тейлора часто используются для нахождения соответствия конечному числу точек данных. 1

Также на основании теории рядов созданы таблицы числовых значений логарифмических, тригонометрических, показательных функций, таблицы квадратных и кубических корней, которые используются инженерами в профессиональных расчётах. 4