Формулы двойного угла применяются в анализе колебаний для преобразования тригонометрических выражений. 4 Это позволяет, например:

• Определить уравнение колебательного движения точки. 1 Например, если она участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, то для этого используется формула косинуса двойного угла. 1
• Решить тригонометрические уравнения и неравенства. 3

Также формулы двойного угла помогают в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений. 3

Например, с их помощью можно выразить значение одной функции через тригонометрические функции другого угла, как в задаче о представлении sin 2α3 через тригонометрические функции при определённом значении угла α6. 4