Экстремумы в теории управления применяются для оптимизации управляющих воздействий. 2 Задача состоит в отыскании и поддержании таких воздействий, при которых обеспечивается экстремум некоторого критерия качества функционирования объекта управления. 2

Эта задача решается автоматически с помощью экстремальных регуляторов, которые в процессе работы ищут оптимальные управляющие воздействия. 2 Такие системы называются экстремальными системами управления или системами автоматической оптимизации. 2

Ещё экстремумы используются для определения оптимальных параметров регулирующих устройств на объектах автоматизации. 3 Процесс поиска параметров зачастую сводится к нахождению экстремумов определённой аналитически функции. 3 Для этого применяются, например, метод дихотомии и методы золотого сечения. 3

Также в теории управления для решения экстремальных задач с ограничениями на управляющие воздействия используется принцип максимума Понтрягина. 45